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1.
We propose a conjecture on the relative twist formula of l-adic sheaves, which can be viewed as a generalization of Kato—Saito's conjecture. We verify this conjecture under some transversal assumptions. We also define a relative cohomological characteristic class and prove that its formation is compatible with proper push-forward. A conjectural relation is also given between the relative twist formula and the relative cohomological characteristic class. 相似文献
2.
We give a sheaf theoretic interpretation of Potts models with external magnetic field, in terms of constructible sheaves and their Euler characteristics. We show that the polynomial countability question for the hypersurfaces defined by the vanishing of the partition function is affected by changes in the magnetic field: elementary examples suffice to see non-polynomially countable cases that become polynomially countable after a perturbation of the magnetic field. The same recursive formula for the Grothendieck classes, under edge-doubling operations, holds as in the case without magnetic field, but the closed formulae for specific examples like banana graphs differ in the presence of magnetic field. We give examples of computation of the Euler characteristic with compact support, for the set of real zeros, and find a similar exponential growth with the size of the graph. This can be viewed as a measure of topological and algorithmic complexity. We also consider the computational complexity question for evaluations of the polynomial, and show both tractable and NP-hard examples, using dynamic programming. 相似文献
3.
左手介质椭圆光波导基模传播特性 总被引:1,自引:0,他引:1
在椭圆柱坐标系中,采用分离变量方法,得出了左手介质椭圆光波导本征方程的近似解,通过数值计算,分析了椭圆波导偏心率、左手介质的电容率、磁导率对椭圆光波导基模传播特性的影响,并将左介质光波导与右手介质光波导基模特性进行对比,得出左手介质光波导的基模特性与右手介质光波导基模特性差别不大的结论. 相似文献
4.
5.
关于康托集类光栅的实验探究 总被引:1,自引:1,他引:0
设计制作了康托集分形衍射光栅,通过对康托集分形光栅3个阶段的夫琅禾费衍射现象的观察,根据惠更斯-菲涅耳原理,得到了一维康托集分形光栅的夫琅禾费衍射光强分布特性. 相似文献
6.
7.
We introduce the notion of an invariant of characteristics for a system of first-order partial differential equations. We prove that the existence of invariants is connected with passiveness of some systems. We describe a few methods for construction of new invariants from those already known. We give a scheme for application of the invariants to reduction and integration of systems of partial differential equations. As an application we consider the equation of gas dynamics. 相似文献
8.
I. P. Kayumov 《Mathematical Notes》2005,78(3-4):498-502
In this paper, we prove Brennan's conjecture for conformal mappings f of the disk {z : | z| < 1} assuming that the Taylor coefficients of the function log(zf′(z)/f(z)) at zero are nonnegative. We also obtain inequalities for the integral means over the circle |z| = r of the squared modulus of the function zf′(z)/f(z). 相似文献
9.
分形介质的传热与传质分析(综述) 总被引:9,自引:0,他引:9
本文论述了分形介质的分形理论和数学基础,并简要综述了用分形理论和方法研究分形介质的传热与传质特性(如多孔介质的渗透率、热导率以及池核态沸腾换热)方面目前所取得的研究进展,最后扼要展望了用分形理论和方法进一步研究分形介质的传热与传质的可能的若干课题和方向。 相似文献
10.
M. A. Efendiev J. Fuhrmann S. V. Zelik 《Mathematical Methods in the Applied Sciences》2004,27(8):907-930
For the Boussinesq approximation of the equations of coupled heat and fluid flow in a porous medium we show that the corresponding system of partial differential equations possesses a global attractor. We give lower and upper bounds of the Hausdorff dimension of the attractor depending on a physical parameter of the system, namely the Rayleigh number of the flow. Numerical experiments confirm the theoretical findings and raise new questions on the structure of the solutions of the system. Copyright © 2004 John Wiley & Sons, Ltd. 相似文献